インターネットソフトの「ADOBE」は、どのような区分で商標登録を行っているのでしょうか。特許庁のデータベースで登録商標の検索をしてみました。
(参照:パソコンOSの「Windows」が登録されている区分は?

「ADOBE」という商標は、アドビ システムズ インコーポレイテッドにより文字商標として、
1987年11月20日に第9類で出願、1990年8月30日に商標登録。
1987年11月20日に第16類で出願、1992年4月30日に商標登録されました。

標準文字商標として、2010年12月10日に第35類第42類で出願、2011年7月8日に商標登録されました。

「Adobe」という商標は、図形と文字の結合商標として、1993年4月7日に第9類で出願、1997年2月24日に商標登録されました。

「ADOBE」が登録されている商標の区分

第9類:録音・録画済みのビデオテープ、ビデオディスク、CD-ROM、磁気テープなど
第16類:紙、紙製品、事務用品など
第35類:広告、事業の管理、運営
第42類:科学技術、産業に関する調査研究、ソフトウェアの設計・開発

第9,10,35,42類ですか。基本的なところをしっかり抑えているという印象です。

第9類と第42類が基本となります。

ソフトウェアの販売を検討されている方には必須の区分です。